第23章 可以看陈言的答案
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赵海洲停下脚步,转身问道:“怎么了?”
陈言说道:“有个问题想请教您一下。”
赵海洲疑惑道:“什么问题?”
陈言將几本书放在桌子上,拿起最上面的《线性代数与空间解析几何》。
“我看这本书里的主要內容,虽然是关於矩阵行列式这些线性代数的內容,但是也提到了几何空间的內容。
就想问一下,线性代数和解析几何之间是不是有著什么关联性?”
赵海洲微微一愣,他有些没明白陈言为什么会突然问这个。
不过在看到那本《线性代数与空间解析几何》后,他的目光就变得柔和了起来。
心想这小子难道是因为听自己说多了要他学几何,才在最后多拿了这本书?
他记得刚才陈言在找书时,是没有直接选择这本书的。
直到最后才取下这本书,然后简单看了下,就放在了要借的书里。
他能看出来,陈言在取下这本书前,其实已经选好了要借的书,这本书的確是临时起意才取下来的。
不过不管怎么说,这小子的直觉还是挺厉害的。
线性代数和解析几何的內容的確关联性很高,就算放在一块学也是完全可以的。
想了想,他开口说道:“这两者虽然一个是代数,一个是几何,但其实是互为骨肉的关係。
歷史上,线性代数正是为了系统研究解析几何和高维几何才发展起来的。”
见陈言听得认真,他便接著说道:“你要知道,解析几何可不是研究单纯的图形,而是利用坐標法和向量法去研究那些复杂的曲线。
然后隨著坐標和向量的代入,几何概念也就被翻译成了代数语言,自然而然地来到了代数的范围。
恰好,线性代数的研究对象就是向量空间和线性映射,用矩阵和向量这些工具去研究多变量之间的线性关係。
所以说,空间解析几何和线性代数之间本来就是紧密相关的。”
听著赵海洲的讲述,陈言的双眼逐渐变得越来越亮。
他不仅印证了自己的想法,还从赵海洲的这番话里,隱约看见了实现这个想法的路径。
因为两者之间互为骨肉的关係,那就代表两者间存在著很强的共通性。
沿著这种共通性,他就能通过线性代数溯源至解析几何的底层逻辑,再逐步搭建起完整的闭环学习路径。
而这次如果成了的话,他就可以试著往其它学科上面去尝试了。
当然,因为这次是第一次尝试,稳妥起见,他才选择通过两个关联性极强的內容来对照著构建。
后面到其它学科时,就不需要这么麻烦了。
只要溯源至底层逻辑,再一步步往后推著学就能完成学习路径的闭环。
本质上这就是系统给出闭环学习路径的方式。
这么想著的陈言,只觉得整个思维好似变得清晰了起来,而且有些活跃。
似乎他的思维很乐意更多地去思考这些东西。
他当即意识到,这应该是极致溯源型思维的开发程度提升后,所带来的一种隱形改变。
“所以,溯源才是最適合我的路……”
在心里默默念叨了一句后,陈言按住了那股活跃的思维。
现在先理清思路就行,一切还是得等到开始啃线性代数的內容才能具体去实施。
隨即他收敛思绪,看向赵海洲,十分诚恳地说道:“赵老师,我明白了,谢谢您!”
“明白了就行。”赵海洲点点头,又问道,“你问这个,是打算把这两块放一起学吗?”
陈言回道:“是有这个想法。”
赵海洲立马又问道:“那你要不要再找本解析几何的书?”
“好。”陈言这次没有再拒绝。
因为看不到解析几何相关的书籍知识权重,他便让赵海洲帮忙选了两本书。
在將书递给陈言时,赵海洲却是忽然又迟疑了一下。
虽然陈言最终听了他的建议,让他有了种欣慰的感觉。
可在看到那叠在一块的7本书时,他又觉得会不会太多了?
毕竟,线性代数这块,就算是学得没那么深的工科生,也得上一个学期的课程。
而陈言拿的这几本书,可是数学专业的学生需要学习两个学期的课程內容。
但旋即,他就把这丝迟疑给丟了,反而有些期待地看了看陈言。
这小子可是三天啃完了数学分析全部內容的,他在担心什么?
他不更应该考虑,下次这小子再来找自己借书时,该怎么让对方分享学习方法吗?
隨后赵海洲领著陈言来到了登记台。
刘磊见两人出来,手里还拿著几本书,明显是要带走,顿时变得有些迟疑。
不过,还没等他开口,赵海洲便说道:“刘老师,你帮陈言登记一下要借阅的书。”
刘磊脸上的迟疑隨之消失,连忙拿过陈言手中的书登记起来。
等到出了行政楼,陈言与赵海洲分开,快步朝校门外走去。
晚上六点半。
实验楼二楼的专属教室內。
赵海洲拿著已经批改完的试捲走进了教室。
今天是周三,本来安排的是一试和二试模块的竞赛正课。
由於昨天考了联赛模擬卷,便改为了讲评课,也依然由赵海洲昨晚轮值教练。
在將试捲髮下去后,赵海洲说道:“考得还不错,比我预想的要好些,但是……”
说到但是的时候,他停顿了下来,目光扫过教室里的每一位学生。
座位上,本来听著还觉得要被夸奖的学生们,十分默契的同时低头,默默看著自己的试卷。
赵海洲收回目光,继续说道:“但是为什么最高分只有206?”
最后排的陈言听到这话,顿时有些懵。
不对呀,他这试卷上那鲜红的数字,不是216吗?
隨后他就听到赵海洲又说道:“当然,这206是我们班里的最高分,不是陈言的分数,他考了216!”
话音未落,下一瞬班上的同学齐刷刷抬起了头,满脸的难以置信。
他们终於明白,昨晚上考试时,为什么老赵会一反常態了。
也终於確定,这位忽然冒出来的陈言学长,就是来给他们上压力的!
赵海洲显然没打算放过这群一直自我感觉良好的学生。
他紧跟著说道:“陈言同学可从来没学过竞赛的內容,甚至之前数学还考不及格。
可现在,他为什么在一个小时內,就能把试卷写完,还考了这么高的分呢?
相反,你们系统地接受了竞赛培训,哼哧哼哧写了四个小时,却还没人家考得高。
你们不觉得自己应该反思一下吗?是不是太鬆懈了?”
陈言面色古怪地看著讲台上的赵海洲。
不是,老赵啊,你拿我打鸡血,这合適吗?
也直至这会,他才反应过来,为什么昨晚上问的那位同学不搭理他。
敢情是四个小时都没做完试卷?
见底下的学生再次低下了头,赵海洲转而说道:“敢於正视自己的不足,然后奋起直追,我相信你们也可以做到。
好了,今晚我们讲一下试卷,重点是填空题和几何的解答题。”
隨即他又补了一句:“至於其它几道解答题,你们可以看陈言的答案。”
陈言说道:“有个问题想请教您一下。”
赵海洲疑惑道:“什么问题?”
陈言將几本书放在桌子上,拿起最上面的《线性代数与空间解析几何》。
“我看这本书里的主要內容,虽然是关於矩阵行列式这些线性代数的內容,但是也提到了几何空间的內容。
就想问一下,线性代数和解析几何之间是不是有著什么关联性?”
赵海洲微微一愣,他有些没明白陈言为什么会突然问这个。
不过在看到那本《线性代数与空间解析几何》后,他的目光就变得柔和了起来。
心想这小子难道是因为听自己说多了要他学几何,才在最后多拿了这本书?
他记得刚才陈言在找书时,是没有直接选择这本书的。
直到最后才取下这本书,然后简单看了下,就放在了要借的书里。
他能看出来,陈言在取下这本书前,其实已经选好了要借的书,这本书的確是临时起意才取下来的。
不过不管怎么说,这小子的直觉还是挺厉害的。
线性代数和解析几何的內容的確关联性很高,就算放在一块学也是完全可以的。
想了想,他开口说道:“这两者虽然一个是代数,一个是几何,但其实是互为骨肉的关係。
歷史上,线性代数正是为了系统研究解析几何和高维几何才发展起来的。”
见陈言听得认真,他便接著说道:“你要知道,解析几何可不是研究单纯的图形,而是利用坐標法和向量法去研究那些复杂的曲线。
然后隨著坐標和向量的代入,几何概念也就被翻译成了代数语言,自然而然地来到了代数的范围。
恰好,线性代数的研究对象就是向量空间和线性映射,用矩阵和向量这些工具去研究多变量之间的线性关係。
所以说,空间解析几何和线性代数之间本来就是紧密相关的。”
听著赵海洲的讲述,陈言的双眼逐渐变得越来越亮。
他不仅印证了自己的想法,还从赵海洲的这番话里,隱约看见了实现这个想法的路径。
因为两者之间互为骨肉的关係,那就代表两者间存在著很强的共通性。
沿著这种共通性,他就能通过线性代数溯源至解析几何的底层逻辑,再逐步搭建起完整的闭环学习路径。
而这次如果成了的话,他就可以试著往其它学科上面去尝试了。
当然,因为这次是第一次尝试,稳妥起见,他才选择通过两个关联性极强的內容来对照著构建。
后面到其它学科时,就不需要这么麻烦了。
只要溯源至底层逻辑,再一步步往后推著学就能完成学习路径的闭环。
本质上这就是系统给出闭环学习路径的方式。
这么想著的陈言,只觉得整个思维好似变得清晰了起来,而且有些活跃。
似乎他的思维很乐意更多地去思考这些东西。
他当即意识到,这应该是极致溯源型思维的开发程度提升后,所带来的一种隱形改变。
“所以,溯源才是最適合我的路……”
在心里默默念叨了一句后,陈言按住了那股活跃的思维。
现在先理清思路就行,一切还是得等到开始啃线性代数的內容才能具体去实施。
隨即他收敛思绪,看向赵海洲,十分诚恳地说道:“赵老师,我明白了,谢谢您!”
“明白了就行。”赵海洲点点头,又问道,“你问这个,是打算把这两块放一起学吗?”
陈言回道:“是有这个想法。”
赵海洲立马又问道:“那你要不要再找本解析几何的书?”
“好。”陈言这次没有再拒绝。
因为看不到解析几何相关的书籍知识权重,他便让赵海洲帮忙选了两本书。
在將书递给陈言时,赵海洲却是忽然又迟疑了一下。
虽然陈言最终听了他的建议,让他有了种欣慰的感觉。
可在看到那叠在一块的7本书时,他又觉得会不会太多了?
毕竟,线性代数这块,就算是学得没那么深的工科生,也得上一个学期的课程。
而陈言拿的这几本书,可是数学专业的学生需要学习两个学期的课程內容。
但旋即,他就把这丝迟疑给丟了,反而有些期待地看了看陈言。
这小子可是三天啃完了数学分析全部內容的,他在担心什么?
他不更应该考虑,下次这小子再来找自己借书时,该怎么让对方分享学习方法吗?
隨后赵海洲领著陈言来到了登记台。
刘磊见两人出来,手里还拿著几本书,明显是要带走,顿时变得有些迟疑。
不过,还没等他开口,赵海洲便说道:“刘老师,你帮陈言登记一下要借阅的书。”
刘磊脸上的迟疑隨之消失,连忙拿过陈言手中的书登记起来。
等到出了行政楼,陈言与赵海洲分开,快步朝校门外走去。
晚上六点半。
实验楼二楼的专属教室內。
赵海洲拿著已经批改完的试捲走进了教室。
今天是周三,本来安排的是一试和二试模块的竞赛正课。
由於昨天考了联赛模擬卷,便改为了讲评课,也依然由赵海洲昨晚轮值教练。
在將试捲髮下去后,赵海洲说道:“考得还不错,比我预想的要好些,但是……”
说到但是的时候,他停顿了下来,目光扫过教室里的每一位学生。
座位上,本来听著还觉得要被夸奖的学生们,十分默契的同时低头,默默看著自己的试卷。
赵海洲收回目光,继续说道:“但是为什么最高分只有206?”
最后排的陈言听到这话,顿时有些懵。
不对呀,他这试卷上那鲜红的数字,不是216吗?
隨后他就听到赵海洲又说道:“当然,这206是我们班里的最高分,不是陈言的分数,他考了216!”
话音未落,下一瞬班上的同学齐刷刷抬起了头,满脸的难以置信。
他们终於明白,昨晚上考试时,为什么老赵会一反常態了。
也终於確定,这位忽然冒出来的陈言学长,就是来给他们上压力的!
赵海洲显然没打算放过这群一直自我感觉良好的学生。
他紧跟著说道:“陈言同学可从来没学过竞赛的內容,甚至之前数学还考不及格。
可现在,他为什么在一个小时內,就能把试卷写完,还考了这么高的分呢?
相反,你们系统地接受了竞赛培训,哼哧哼哧写了四个小时,却还没人家考得高。
你们不觉得自己应该反思一下吗?是不是太鬆懈了?”
陈言面色古怪地看著讲台上的赵海洲。
不是,老赵啊,你拿我打鸡血,这合適吗?
也直至这会,他才反应过来,为什么昨晚上问的那位同学不搭理他。
敢情是四个小时都没做完试卷?
见底下的学生再次低下了头,赵海洲转而说道:“敢於正视自己的不足,然后奋起直追,我相信你们也可以做到。
好了,今晚我们讲一下试卷,重点是填空题和几何的解答题。”
隨即他又补了一句:“至於其它几道解答题,你们可以看陈言的答案。”
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