第十七章 ：补考上的证明！（求月票求追读~）

    日子就这样一天天的过去，时间很快就来到了四月初。
    按照湘南大学的校歷安排，每学期的补考基本都会集中在这个时间段进行。
    校园里是截然不同的两种氛围，大部分学生已经开始规划清明小长假的出行，聚餐、出游满心期待著难得的放鬆时光。
    唯独需要补考的人群，只能缩在教室和宿舍里，对著厚厚的课本疯狂临时抱佛脚，掰著手指头倒数剩余的复习时间。
    春暖花开，本该是校园最轻鬆愜意的时节，但对於掛科重修的学生来说，四月初的每一天都充斥著无形的压力。
    对韩川来说，这场补考的意义却完全不同。
    它不仅是一场考试，也是一个句號，一个给上辈子那个浑浑噩噩的自己画上结束的句號。
    补考的通知在三天前就贴出来了，教务处的公告栏里，密密麻麻的考试安排表占了整整一面墙。
    数学分析的补考排在第一场——四月三號上午八点半，逸夫楼301教室。高等代数紧隨其后，同一天下午两点。
    而解析几何在第二天上午，接下来是大学物理、大学英语、思想道德修养与法律基础这些课程。
    “川哥，明天就考了，你紧张不？”
    401宿舍中，王志明从上铺探出头，好奇地问道。
    坐在书桌前，韩川正在啃前些天从图书馆中借的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》。
    还没等他说话，隔壁床铺的桑凯就一脸不屑地开口了。
    “紧张个鸡毛，老王你也不看看他现在看的是什么书！”
    “柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》，那踏马是大一的学生该看的书吗？草！”
    这段时间他跟著韩川早起晚归泡图书馆，但泡了半个月后他就绝望了。
    原本以为自己还是401寢室里面的学霸，结果....他连上学期掛了八科的人都比不上。
    这傢伙大一就开始写论文，看研究生才看的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》，还比个鸡毛啊。
    “好像也是哦。”
    王志明愣了一下，旋即笑嘻嘻地开口道：“那就让川哥帮我们试试水好了，看看补考难不难。”
    “我们虽然这学期没掛，但看这架势，万一以后我们也掛了，至少知道补考难度如何是不。”
    闻言，桑凯翻了个白眼，吐槽道。
    “你可快別建议了，你他娘的问一个大一就能写论文的人补考难不难，他说难，你不得嚇死？”
    “他说不难，你敢信？完全不是一个次元的。”
    王志明：“.....”
    尼玛，好像也是，学霸说不难，那是真的不难吗？
    这种不难最坑爹了。
    ......
    翌日，清晨。
    韩川罕见地没有去图书馆，他只是去食堂吃了两个包子后便背著书包来到了补考的考点逸夫楼。
    数学分析的301考试间门口已经零零散散站了十几个等考的学生。
    有的人靠在墙上翻笔记，纸张被翻得哗哗响；有的人来回踱步，每隔几秒低头看一眼手錶。
    还有的人聚在一起小声討论，话题永远是同一个——“你觉得会考什么？”
    韩川找了个靠窗的位置站著，翻看著手中的《函数论与泛函分析初步》。
    等了一会儿，监考老师拿著密封的试卷袋走过来，人群自动往两边分开让出一条路。
    將手中的教材塞进书包里，放到储物箱，韩川走进教室找到自己的座位坐下，把学生证和笔放在桌角。
    湘南大学的补考还是很严格的，除了黑色签字笔、2b铅笔、橡皮这些必备的工具能带外，其他的东西一律不准带进考试。
    不像有些学校，补考不仅能带书，甚至还能带手机。
    八点二十分，试卷下发，监考老师例行宣布考试规矩。
    八点半，考试正式开始。
    拿到试卷后，韩川没有直接动笔，也没有写名字，而是先將整个试卷看了一遍。
    十道选择题，十道填空题，五道解答题和三道证明题。
    题目的难度....以他现在的水平来说並不算高，难度最大的压轴证明题是一道中值定理的应用，条件里给了一个二阶导数不等式，要证明函数值的符號。
    整体一个月前桑凯拿竞赛题试探他的那道题有异曲同工之处，但难度降低了至少两三个档次。
    看完题目，韩川总算是鬆了口气。
    他拿起笔，开始做题。
    选择题和填空题基本是秒过，不到十分钟的时间，答卷上就只剩下了最后三道证明题。
    第一道是是e-n语言的极限证明，题干给的是一个带根號的分式，需要用到有理化配凑。
    第二道是关於函数列一致收敛性的判別，题目给了一个具体的函数列，要求先判断是否一致收敛，再用柯西准则或m判別法证明。
    不到十五分钟的时候，韩川就已经搞定了所有的题目，但现在离交卷也还早。
    虽然可以提前交卷，但补考也有规定，不允许在开考三十分钟內提前交卷。
    閒著无聊，韩川检查了一下试卷上的答案，確认没什么问题后，拾起了旁边还全是空白稿纸。
    思索著，他重新拾起笔。
    閒著没事，研究一下数列一致收敛性改进引理好了。
    【设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。】
    脑海中相关的知识点快速地默写到稿纸上，韩川盯著原始算式，细细的思考起来。
    “或许可以从魏尔斯特拉斯m判別法开始。”
    想著，他拾起笔：“当控制列取常值函数φ?(x)=m?时，改进引理即退化为m判別法。”
    “而m判別法是本引理在“控制函数为常数”时的特殊情形。”
    “设函数列{fn}定义在集合 e?r（或更一般的度量空间）上，若存在正数列{mn}，使得if n(x)i≤mn，(?n∈n，?x∈e)。”
    “且级数∞∑ n=1mn收敛，则函数项级数∞∑ n=1fn(x)在 e上一致收敛。”
    “转化为为函数列的表述....”
    ......