第203章 逻辑的较量与追赶的决心

    十一月中旬，省数学竞赛的通知发到了学校。
    周老师在班会上念了参赛名单——高一（1）班有三个名额。
    “韩子墨、顾念念、沈明轩。”
    韩子墨没什么反应，这是他第四次参加省赛了。
    沈明轩推了一下眼镜，表情沉稳，看不出紧张。
    顾念念合上课本，点了一下头。
    省数学竞赛跟物理竞赛不同——数学竞赛的题目灵活性更强，对思维的跳跃性要求更高。不是靠刷题量就能拿高分的。
    从接到通知到考试，只有三周。
    三周的备考时间，顾念念把韩子墨给的那份讲义又翻了两遍。除此之外，她还从学校图书馆借了三本数学竞赛真题集——往年省赛和全国初赛的卷子，一共七十多套。
    她不可能全做完。
    但她不需要全做——她把七十多套卷子的最后两道大题全部过了一遍，按题型分类，总结了十二种常见模型和对应的解题策略。
    这种学习方法不是她自己想出来的——上一世她做不了这些。这一世的超强记忆力和逻辑处理能力让她可以在短时间內完成大量信息的整合和归纳。
    但前提是——她得知道方向。
    韩子墨那份讲义给了她方向。
    备考期间，韩子墨每天放学后在教室多待一个小时。他不做別的事，就是做题。
    顾念念有时候会在旁边的位置坐著，两个人各做各的，互不打扰。偶尔遇到一道有意思的题，韩子墨会侧过头来看一眼她的草稿纸，她也会瞥一眼他的。
    不说话。就看一眼。
    心照不宣。
    沈明轩的备考方式不同。他把所有能找到的资料列了一个清单，按难度排序，从易到难一道一道刷。方法笨，但扎实。
    他给顾念念提了一个要求：“每周三晚上，你和我互相出三道题，限时一小时做完。”
    “行。”
    连续三个周三，两个人在空教室里对坐，各自低头算题。安静得只听见笔尖划纸的沙沙声和窗外冷风呼號。
    做完对答案的时候，沈明轩的正確率比备考前提升了一截。
    “你出的题有水平。”沈明轩看著顾念念圈出来的考点，“比真题还刁钻。”
    “我按你的弱项出的。”
    沈明轩的脸色微妙地变了一下。
    “你研究过我的弱项？”
    “你的错题本在我手上。我每周都看。”
    沈明轩的耳根红了。
    “……那只是错题本。”
    “错题本就是一个人的弱点地图。你在组合数学和不等式放缩上失分最多——这两块是省赛的重灾区。”
    沈明轩沉默了三秒，把笔记本翻到了新的一页。
    “你把重点题型圈出来给我。”
    “行。”
    十二月初。比赛日。
    考场设在省师范大学的阶梯教室里。全省各地的数学尖子生黑压压坐了一片，大部分是高二高三的学生。高一的参赛者稀少——能在高一阶段就站到省赛赛场上的，本身就已经过了一道筛。
    顾念念坐在第五排。韩子墨在隔壁考场。沈明轩在同一考场的最后一排。
    试捲髮下来。
    一共六道大题，三小时。
    前四道题的难度在预期范围內——代数、几何、组合、数论各一道。
    第五道是一道数列与不等式结合的证明题，类型跟韩子墨讲义里的第四种模型高度相似。
    顾念念用了二十分钟解完。
    第六道。
    她看了题目，停了十秒。
    这是一道组合几何题——平面上n个点，满足某种距离条件，证明存在一个特定的三角形结构。
    题目描述不长，但切入点不明显。
    她试了三种方向。第一种走了十几步之后碰壁。第二种绕到了一个不等式链上，但最后一步差一个关键不等式推不过去。
    剩下四十分钟。
    第三种方向——她换了个角度，不从距离入手，改从面积入手。用面积的组合性质去构造矛盾。
    推了十五分钟。
    在倒数第四步的时候，她需要用到一个引理——关於凸包顶点的极值性质。这个引理她两周前在图书馆翻真题集的时候见过一次，当时只扫了一眼。
    她闭了两秒眼，从记忆里把那页纸的內容调了出来。
    引理的证明过程浮现在脑中。
    她落笔，写完了最后四步。
    搁笔。
    离交卷还有八分钟。
    她把前五道题的答案快速检查了一遍，確认没有计算错误，然后坐著等铃响。
    第六道的证明过程写了两页半纸。
    她不確定是不是完全严谨——有一个地方的措辞可能不够规范。
    但大方向没错。
    交卷后，顾念念走出考场。
    韩子墨已经站在走廊里了，靠著窗台，手里转著那支钢笔。
    “最后那道你做出来了？”顾念念问。
    “做出来了。”
    “用的什么方法？”
    “极端原理。”韩子墨说，“你呢？”
    “面积法。”
    韩子墨的眉毛动了一下。
    “面积法？”
    “从凸包的面积极值出发，构造矛盾。”
    韩子墨想了想，把笔停了下来。
    “这个角度我没想到。能走通？”
    “走通了。但第四步的引理我记得不太牢，可能措辞上有瑕疵。”
    “如果逻辑对了，措辞瑕疵扣不了多少分。”韩子墨说。
    沈明轩从考场里走出来的时候，脸色不太好看。
    他走到两人面前，没说话。
    顾念念看了他一眼：“第六题？”
    “没做完。第五步卡住了。”
    沈明轩的声音很平，但攥著笔的手指关节发白。
    “第五题呢？”
    “做出来了。”
    “那就行。”
    沈明轩吸了口气，没接话。
    成绩是两周后出的。
    十二月中旬的一个下午，周老师拿著一张传真件走进了教室。
    “韩子墨，省数学竞赛特等奖。顾念念，省二等奖。沈明轩，省二等奖。”
    教室里炸开了锅。
    “特等奖！韩子墨拿了特等奖！”
    “顾念念省二等奖也很厉害了吧——她才高一！”
    韩子墨接过获奖通知看了一眼，面无表情地折好放进了口袋。
    特等奖。全省前三名。他已经是第二次拿了。
    顾念念看著自己的成绩：省二等奖，全省排名第十八。
    第六道大题扣了八分——措辞瑕疵扣了三分，有一步的推导不够简洁扣了五分。
    韩子墨那道题满分。
    差距是明確的。
    沈明轩的排名是全省第二十三，跟顾念念只差了五个名次。第六题他拿了一半的过程分——虽然没做完，但前四步的思路是对的。
    放学后，顾念念没走。
    她坐在教室里，把省赛的试卷从头到尾又看了一遍。
    第六题。
    她的面积法走通了，但不是最优解。韩子墨的极端原理更直接，步骤更少，逻辑更紧。
    她在笔记本上写了三行字：
    “1. 组合几何——补极端原理体系，至少练二十道。”
    “2. 证明题措辞——参考標准答案的表述规范。”
    “3. 速度——第六题用了三十五分钟，太慢。”
    写完合上本子。
    沈明轩不知道什么时候回来了——他手里拎著两本厚厚的错题本，放在了顾念念桌上。
    “这是我这次比赛的三道错题和详细復盘。你帮我看看，我哪步的方向偏了。”
    顾念念拿过来翻了翻。
    沈明轩的错题復盘做得很细——每一步的思考过程都写了出来，对的步骤画了黑圈，错的步骤画了红叉，旁边还注了“当时在想什么”。
    第六题那一页上，红叉旁边写著一行小字——“时间不够了，脑子里全是杂念。”
    顾念念看了那行字两秒。
    “什么杂念？”
    沈明轩的脸一僵。
    “……没什么。考试的时候走神了一下。”
    “竞赛的时候走神？”
    “就一秒。”沈明轩推了一下眼镜，语气加快了，“你別管那个了，帮我看第五步到底怎么接。”
    顾念念没再追问。她翻到第五步，拿起笔，在旁边画了一个辅助图——把沈明轩的思路延伸了两步，接上了正確的方向。
    “你第五步的方向是对的，但你选的分类標准太粗了。如果你把情况细分成三类而不是两类，第六步自然就出来了。”
    沈明轩盯著那个辅助图看了十秒，慢慢点了点头。
    “我知道了。”
    他拿回错题本，收进书包。
    站起身的时候，他看著窗外——天已经黑了，路灯亮了，橘黄色的光落在教室的窗台上。
    “顾念念。”
    “嗯。”
    “你跟韩子墨的差距——你觉得能追上吗？”
    顾念念转著手里的铅笔。
    “能。”
    一个字。没有解释，没有铺垫。
    沈明轩看著她的侧脸——檯灯的光照在她的马尾辫上，投下一小片影子。她的表情很平静，但那个“能”字说出来的时候，语气里有一种东西。
    不是盲目自信。
    是见过路有多远之后，依然决定走下去的篤定。
    “那我也能。”沈明轩说。
    他把书包背上，走出了教室。
    寒风从走廊的窗户灌进来，吹得窗帘哗啦啦响。
    顾念念收好错题本，把桌上的东西整理齐，关了教室的灯。
    无锡骑车回家。十二分钟。
    到家门口的时候，楼道里飘著红烧排骨的香味。
    推开门，宋婉清正在厨房里忙活。
    “念念回来啦？比赛成绩出了？”
    “省二等奖。”
    宋婉清从厨房探出头来，眼睛亮了：“省二等奖！那很厉害了——”
    “第一名不是我。差得还远。”
    “那是你才高一。”宋婉清擦了手走出来，把一碗排骨端到桌上，“吃饭，吃完了慢慢追。”
    顾念念坐到桌前，拿起筷子。
    排骨燉得酥烂，一咬就脱骨。
    宋婉清在对面坐下来，手里拿著一个猫玩偶——她最近做的新品，蓝色碎花布做的，耳朵竖著，尾巴翘著，针脚细密匀整。
    “念念你看，这个好不好看？”
    “好看。”
    “社区老孙说供销社那边有人问了——想要十个。十个呢。”
    宋婉清的语气里有一种克制的兴奋。
    顾念念看著她手里的猫玩偶，咬了口排骨。
    “妈，你做的东西值得更多人看到。”
    宋婉清笑了笑，低头继续缝猫耳朵。
    灯光照著她的侧脸。檯灯下的这个女人，和一年前那个还在恢復期里小心翼翼试探生活的女人，已经不像同一个人了。
    顾念念嚼著排骨，心里算了一笔帐。
    供销社,十个布偶。
    这不是一个终点。
    这是一个开始。