第248章 数院锋芒

    北京大学。理科二號楼。
    阶梯教室里坐满了数学系的大一新生。
    这是《数学分析》的期中考试。
    这门课的主讲教授是国內拓扑学领域的泰斗，姓周。周教授以严厉和题目极难在数院闻名。每年期中考试，及格率不超过百分之三十。
    试捲髮下来。
    教室里响起一片翻卷子的声音。隨之而来的是倒吸冷气的声音。
    一共四道大题。没有任何选择填空。全是证明题。
    最后一道题：“设f(x)在[0,1]上连续，且f(0)=f(1)。证明：对任意正整数n，存在c∈[0, 1-1/n]，使得f(c) = f(c+1/n)。”
    典型的介值定理应用。但周教授在题目条件里加了一个极度隱蔽的干扰项。
    教室里陷入了死寂。只有笔尖在纸上划过的声音。
    念念坐在第三排靠窗的位置。
    她看了一眼最后一道题。
    脑海中迅速调取了关於连续函数和闭区间性质的所有信息。
    三秒。
    破局点找到。
    构造辅助函数：g(x) = f(x) - f(x+1/n)。只需证明g(x)在[0, 1-1/n]上有零点。
    她拿起钢笔。没有打草稿。
    直接在答题纸上写下证明过程。
    “设g(x) = f(x) - f(x+1/n)，x∈[0, 1-1/n]。”
    “显然g(x)在闭区间上连续……”
    笔触流畅，逻辑严密。没有一个多余的符號。
    五十分钟。
    一场原本需要两个小时的考试，念念在五十分钟时停了笔。
    她检查了一遍。扣上钢笔帽。
    站起身。拿著试捲走向讲台。
    讲台上，周教授正在看报纸。听到脚步声，他抬起头。眉头皱了起来。
    “怎么？做不出来要交白卷？”周教授声音严厉。
    “做完了。”念念把卷子放在讲桌上。
    教室里几十双眼睛齐刷刷地看过来。
    有人在底下小声嘀咕：“不可能吧……我第一题还没证出来。”
    周教授拿起卷子。目光扫向最后一道大题。
    他的眼神很快发生了变化。
    从漫不经心，到专注，再到惊讶。
    证明过程极其精简。利用了极端原理，巧妙避开了周教授设置的那个繁琐的收敛性陷阱。
    这种解题思路，不像是大一新生的水平。倒像是一个在数学领域浸淫多年的老手。
    周教授把卷子放下。抬头看念念。
    “你叫什么名字？”
    “顾念念。”
    “省里来的那个状元？”
    “是。”
    周教授手指在讲桌上敲了两下。“第三步推导，为什么跳过了级数展开证明？”
    “级数展开是工具，不是目的。在这个条件下，极限的唯一性已经隱含了收敛结果，展开是赘述。”念念回答得毫无迟疑。
    周教授盯著她看了足足五秒。
    然后他拿起红笔。在卷首写下了一个数字。
    100。
    他把卷子推到一边。“你可以出去了。”
    念念点点头，转身走出了教室。
    教室里一片譁然。周教授冷冷地扫了下面一眼。“吵什么？有本事你们也考一百分！”
    下午。
    念念刚从图书馆出来，就被辅导员叫去了系办。
    系办里，周教授坐在沙发上。
    “顾念念，我有个本科生科研项目，关於组合拓扑空间的极值问题。名额只有一个。你有没有兴趣？”周教授直奔主题。
    辅导员在旁边疯狂使眼色。大一新生进教授的项目组，这是前所未有的事。
    念念站在办公桌前。神色平静。
    “需要多少时间精力？”
    周教授愣了一下。换了別人早就欢天喜地答应了。“每周至少要在实验室待二十个小时。”
    “可以。”念念点头。
    “好。”周教授站起来，“明天下午两点，到理科四楼302找我。”
    念念走出系办。
    夕阳落在走廊的水泥地上。
    她从口袋里摸出一个本子。翻开。
    这是她制定的大学四年计划表。
    第一条：大一进入核心课题组。（已完成）
    她拿起笔，在第一条后面打了个勾。
    下楼的时候，她遇到了韩子墨。
    韩子墨手里拿著一本物理期刊。
    “听说你提前交卷，拿了周老虎的满分？”韩子墨问。
    “嗯。”
    “我进了高能物理实验室。”
    “我进了周教授的拓扑课题组。”
    两人站在楼梯口。看著对方。
    势均力敌。
    “顾念念。”韩子墨推了一下眼镜。“这条路很长，別掉队。”
    念念嘴角一挑。
    “你才是。最好跑快点。”
    两人擦肩而过。向著各自的方向走去。
    命运的齿轮，在这座最高学府里，开始了最严密的咬合。